قانون های نیوتون

قانون های نیوتون

قانون اول نیوتون

بنا بر قانون اول نیوتون:

یک جسم حالت سکون یا حرکت یک نواخت خود به روی خط راست را حفظ میکند مگر این که بر اثر نیرویی مجبور به تغییر حالت شود

 نتیجه ی قانون اول نیوتون:

از قانون اول نیوتون میتوان نتیجه گرفت که اجسام تمایل دارند حالت سکون و یا حرکت یکنواخت خود را بر روی خط راست حفظ کنند به این تمایل لختی میگویند .به همین دلیل نام دیگر قانون نیوتون قانون لختی است

 کاربرد قانون اول نیوتون:

هنگامی که یک سفینه ی فضایی به اندازه ی کافی از زمین دور شد با موتور خاموش به حرکت خود ادامه میدهد

مثال برای قانون اول نیوتون:

وقتی در ماشین ساکن نشسته اید و ناگهان ماشین به طرف جلو حرکت میکند به عقب پرتاب میشوید.اگر ماشین در حال حرکت باشد و ناگهان ترمز کند شما به جلو پرتاب میشوید.ایا به شما در این پرتاب ها نیرویی وارد میشود؟

جواب سوال  در هر مورد خیر است.چون بر طبق قانون اول نیوتون شخص می خواهد حالت ساکن خود را حفظ کند اگر ماشین ساکن باشد چنان چه  ماشین حرکتی ناگهانی به سمت جلو داشته باشد و اگر در حال حرکت است در توقف ناگهانی به همان سرعت قبلی به جلو پرتاب میشود

(توضیح: حرکت یکنواخت حرکتی است که هرگاه سرعت لحظه ایی متحرکی که بر روی خط راست حرکت میکند در تمام لحظات یکسان باشد)

قانون دوم نیوتون

اگر برجسمی نیرویی ) F (  واردشود، درآن شتابی ( a ) ایجادمی شود و شتاب حاصل ( a ) با نیروی)  F ( متناسب و با آن )  F ( هم جهت است و با جرم جسم ( m ) نسبت عكس دارد.

یكای نیرو در SI  معادل یك نیوتون است. كه با توجه به F  = m a تعریف می‌شود  یعنی

    N = 1 kg ´ 1 m / s2

یك نیوتون نیرویی است كه به جرم یك كیلو گرم (  1 kg  )  شتاب یك متر بر مجذور ثانیه ( 1 m / s 2 )  می دهد

"تمرین:

برجسمی به جرم  2 kg كه روی سطح افقی قرار دارد  نیروی افقی 5 N وارد  می شود . نیروی افقی در مقابل  حركت جسم 2 N است. معلوم كنید شتاب جسم در امتداد سطح افق  و امتداد عمود بر سطح و سپس شتاب كل حركت

"تمرین:

نیروی خالص  و ثابت  50 N در مدت 4 s  بر جسمی وارد شده است و آن را از حالت سكون به حركت در آورده  و در این مدت جسم 16 m  جابه‌جا شده است جرم جسم چند كیلوگرم است  ؟

&نكته:

می‌دانیم  اگر برآیند نیروهای وارد بر یك ذره صفر باشد  جسم در حال تعادل است . در این صورت  جسم یا ساكن است یا در روی خط راست حركت یكنواخت دارد .

اگر جسم گسترده باشد و نیروهای وارد بر آن همرس باشند  و برآیند آن ها صفر باشد  باز هم جسم در حال تعادل خواهد بود . به تعادل  اجسام ساكن  تعادل استاتیكی  و به تعادل اجسام متحرك تعادل دینامیكی می گویند

لازم به تذكر است اگر جسمی ساكن باشد و حالت سكون تداوم داشته باشد ، جسم در حالت تعادل شمرده می‌شود . در موردی كه سكون جسم لحظه‌های ، مثلا در نوسان وزنه‌ی متصل به فنر  در دو انتهای مسیر برای یك لحظه سرعت جسم صفر می‌شود

ولی جسم درحال تعادل نیست ، یعنی برآیند نیروها صفر نیست .

توجه:

به برآیند نیروهای واردبرجسم، نیروی خالص نیز می‌گویند

"تمرین:

سه ذره‌ی باردارm C  q A = - 2.5 و = 4 m C  q B  و   q C  = 0.8 m C درسه راس  مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع   6 cm ثابت شده‌اند  . برآیند نیروهای الكتریكی وارد بر بارها  محاسبه كنید.

"تمرین:

یك مكعب بر سطح میزی قرار دارد  . چه نیروهایی به مكعب وارد می شوند و واكنش این نیروها به چه اجسامی وارد می گردد؟

"تمرین:

جسمی به جرم m   بر روی سطح افقی حركت می كند نیروی عمودی سطح با وزن جسم چه رابطه‌ای دارد

نیروی عمودی سطح

از طرف سطح به جسمی كه به سطح تكیه دارد نیرویی عمود بر سطح و به طرف بیرون سطح وارد می‌شود . به این نیرو نیروی عمودی سطح می‌گویند . واكنش این نیرو از طرف جسم و در جهت مخالف  بر سطح وارد می‌شو

قانون سوم نیوتن

سومين قانون حرکت نيوتون به اين صورت بيان ميشود که "هر عملی همواره با عکس العملی مساوی و در جهت مخالف روبرو است "

اين قانون به قانون کنش و واکنش هم معروف ميباشد.

يعنی که هرگاه جسمی به جسمی ديگر نيرو وارد کند جسم دوم نيز نيرويی به همان بزرگی ولی در خلاف جهت بر جسم اوّل وارد ميکند.

بايد توجّه داشت که اين دو نيرو به دو جسم مختلف وارد ميگردند و نبايد آنها را با هم بر آيندگيری کرد. مثلاً هنگامی که شخصی بر ديوار نيرو وارد ميکند ديوار نيز بر شخص نيرو وارد ميکند اندازه اين دو نيرو باهم برابر ميباشد ولی نيروی اوّل به ديوار وارد ميشودو نیروی دوم به شخص.

قانون سوم نیوتن معمولاً به دو شکل بیان می‌شود: شکل ضعیف و شکل قوی. در شکل ضعیف تنها به این اکتفا می‌شود که نیروی واکنش قرینه نیروی کنش است یعنی (شاخصهای پایین معرف آن است که نیرو از جسم 1 به جسم 2 وارد می‌شود یا برعکس). اما در شکل قوی علاوه بر این فرض می‌شود که این نیروها در امتداد خط واصل میان دو ذره میباشند یعنی .

قانون سوم هميشه در طبيعت صادق نيست مثلاً در مورد نيروهای الکترو مغناطيسی وقتی که اجسام موثر بر هم از يکديگر بسيار دور باشند و يا به تندی شتابدار شوند و يا در مورد هر نيرويی که با سرعتهای معمولی از يک جسم به جسم ديگر منتقل شود ، صدق نميکند. خوشبختانه در مکانيک کلاسيک از بسط های قانون سوم استفاده کمی ميشود و مشکلات آن تأثير چندانی در مکانيک کلاسيک ندارند .

کشف استعداد

چنین به نظر می‌رسد که اول بار دایی او که کشیشی به نام ویلیام آیسکاف بوده است متوجه شد که در نیوتن استعدادی مافوق کودکان عادی وجود دارد. بدین ترتیب ویلیام آیسکاف مادر را مجاب کرد که کودک را به دانشگاه کمبریج (که خودش نیز از شاگردان قدیمی این دانشگاه بود) بفرستد. زیا مادر نیوتن قصد داشت وی را در خانه نگهدارد تا در کارهای مزرعه به او کمک کند، در این هنگام نیوتن 15 ساله بود. کمبریج در آن زمان دیگر آکسفورد را از مقام اولی که داشت خلع کرده ، به قلب پیوریتانیسم انگلیس و کانون زندگی روشنفکری آن کشور بدل شده بود.

نیوتن در آنجا مانند هزاران دانشجوی دیگر دوره کارشناسی ، خود را غرق مطالعه آثار ارسطو و افلاطون می‌کرد. نیوتن در یکی از روزهای سال 1663 یا 1664 شعار زیر را در کتابچه یادداشت خود وارد کرد. افلاطون دوست من و ارسطو هم دوست من است، اما بهترین دوست من حقیقت است او از کارهای دکارت در هندسه تحلیلی شردوع کرده سریعا تا مبحث روشهای جبری پیش آمده بود، در آوریل 1665 که نیوتن درجه کارشناسی خود را گرفت، دوره آموزشی او که می‌توانست چشمگیرترین دوره در کل تاریخ دانشگاه باشد بدون هیچگونه شناسایی رسمی به اتمام رسید.

در حدود سال 1665 مرض طاعون شیوع یافت و دانشگاه دانشجویان خود را مرخص کرد. نیوتن به زادگاه خود مراجعت کرد همین موقع بود که هوش و استعداد نابغه بزرگ آشکار گشت، زیرا تمام کتابها و جزوه‌های خود را در دانشگاه جا گذاشته بود فکر خود را آزاد گذاشت که به تنهایی از منابع خاص خود استفاده نماید. در این هنگام نیوتن بیش از 22 سال نداشت ولی بیش از ارشمیدس و دکارت درباره معرفت ساختمان جهان دقیق شده بود، نیوتن ضمن دو سالی که در وولستورپ بود حساب عناصر بی نهایت کوچک قانون جاذبه عمومی را کشف کرد و تئوری نور را بنیان گذاشت.

 داستان سیب نیوتن

این داستان که سقوط سیبی از درخت نیوتن را به فکر کشف جاذبه عمومی انداخته است به نظر درست می‌آید او از آن لحظه این پرسشها را برای خود مطرح کرد: چرا سیب به پایین و نه بالا سقوط می‌کند؟ و چرا ماه بر زمین نمی‌افتد؟ این اندیشه‌ها بعدها او را به کشف قانون نیروی گرانش رهنمون شدند، هنگامی که نیوتن چندین سال بعد پاسخ این پرسش را توانست بیابد، در واقع یکی از قانونهای فیزیک را کشف کرده بود که بر تمام عالم حکمفرماست.

کشفیات نیوتن

قانون نیروی گرانش او پس از شیوع طاعون و بازگشت به ملک مزروعی مادرش ، طی 18 ماه به آگاهیها و کشفهایی بیش از آنچه که دانشمندان دیگر در طول عمر خود دست می‌یابند، دست یافت. او در این مدت ساخت و ساز قانون نیروی گرانش را آغاز کرد. او در باره نور و رنگهای آن پژوهش کرد، دلیل جزر و مد را کشف کرد، قوانین و حرکات بخصوصی را به درستی تشخیص داد و معادله‌هایی برای آن نوشت که بعدها اساس و بنیان دانش مکانیک شد. در مورد نیروی گرانش نیوتن معتقد بود که نه تنها زمین چنین نیروی گرانشی دارد، بلکه تمام اجسام و اجرام چنین خصوصیتی دارند.

روزی که او منشوری را در دست گرفت و اجازه داد تا پرتو نور خورشید از میان آن بتابد. او با این کار کشف کرد که نور سفید به هنگام ورود به منشور شیشه‌ای منحرف می‌شود و به 7 پرتو نور اصلی با رنگهای گوناگون تجزیه می‌شود، آنها رنگهای رنگین کمان هستند که طیف یا بیناب نامیده می‌شوند و عبارتند از: سرخ ، نارنجی ، زرد ، سبز ، آبی ، نیلی و بنفش.

او تمام این کشفیات را در یک دوره زمانی 18 ماهه به انجام رسانید بالاخره طاعون ریشه کن شد و او به لندن برگشت تا تحصیلات خود را به پایان برساند و 3 سال پس از آن را صرف کاوش و پژوهش در ماهیت و طبیعت نور کرد. او همچنین نخستین دوربین نجومی آینه‌ای را ساخت تلسکوپ آینه‌ای رصدخانه مونت پالومار در کالیفرنیا نیز ، که آینه آن 5 متر قطر دارد بر اساس اصول و قواعد نیوتن بنا شده است.

دوران میان سالی و بیماری نیوتن

نیوتن در اثر مطالعات فراوان مبتلا به ناراحتی عصبی شد. از دو ناراحتی عصبی که نیوتن پیدا کرد، اولی ظاهرا در سال 1678 و دومی در سال بعد از فوت مادر او بود. در این دره وی مدت 6 سال از هر گونه مکاتبه مربوط به تلاشهای ذهنی دست کشید، به هر صورت عالم کیهانی بود. دوران مابین 1684 و 1686 از نظر تاریخ فکری بشر مقام ارجمندی دارد، در این دوران هالی توانست با تدبیر بسیار نیوتن را وا دارد که اکتشافات خویش را در نجوم و علم حرکات به منظور انتشار تدوین کند و نیوتن نیز به این کار رضایت داد.

در سال 1687 در 45 سالگی قانون جاذبه زمین و سه قانون در باره حرکت را در کتابش که به زبان لاتین نوشته شده بود با خرج هالی منتشر کرد. نیوتن به مطالعات عظیم دیگری پرداخت که حتی امروزه نیز کامل نشده است و آن اینکه با بکار بردن قوانین علم الحرکات و قانون جاذبه عمومی فرو رفتگی زمین را در دو قطب آنکه نتیجه دوران روزانه زمین به دور محورش می‌باشد محاسبه کرد و به کمک این محاسبه در صدد برآمد سیر تکامل تدریجی سیاره را مورد مطالعه قرار دهد. نیوتن تغییرات وزن اجسام را برحسب تغییر عرض جغرافیایی مکان بدست آورد و نیز ثابت کرد که هر جسم تو خالی که به سطوح مروی متحدالمرکز و متجانس محدود شده باشد، نمی‌تواند هیچگونه نیرویی بر اجسام با ابعاد کوچک که در نقطه غیر مشخصی در داخل آن قرار داشته باشند اعمال کند.

نیوتن در پاییز سال 1692 هنگامی که به 50 سالگی رسید نزدیک می‌شد به سختی مریض و بستری شد، بطوری که از هر گونه قوت و غذایی بیزار شد و دچار بی‌خوابی مفرط گردید که به تدریج به بی‌خوابی کامل تبدیل شد. خبر کسالت شدید نیوتن در قاره اروپا انتشار یافت. لیکن بعد از آنکه خبر بهبودی او را دادند دوستانش شادمان گردیدند. حکومت بریتانیا به منظور قدر دانی از خدمات این دانشمند بزرگ یک منصب بسیار بالای دولتی به وی اعطاء کرد و او در سال 1700 میلادی به عنوان خزانه دار کل سلطنتی منصوب شد، منصبی که تا آخر عمرش آن را حفظ کرد.

در همان سال به عضویت آکادمی علمی فرانسه نیز انتخاب شد، در سال 1705 اعلی حضرت ملکه آن (ملکه انگلستان) به وی عنوان سر اعطاء کرد و به احتمال قوی اعطای این افتخار بیشتر به مناسبت خدمات او در ضرب مسکوکات بوده است تا به علت تقدم فضل او در معبد عقل و کمال.

نیوتن از نگاه خودش

وی چندی پیش از وفاتش با نگاهی به زندگی علمی طولانی گذشته‌اش از آن این خلاصه را بدست داد: من نمی‌دانم به چشم مردم دنیا چگونه می‌آیم، اما در چشم خود به کودکی می‌مانم که در کنار دریا بازی می‌کند و توجه خود را هر زمان به یافتن ریگی صافتر یا صدفی زیباتر منعطف می‌کند. در حالی که اقیانوس بزرگ حقیقت همچنان نامکشوف مانده در جلوی او گسترده است، آخرین روزهای زندگی وی تأثر برانگیز و از جنبه انسانی قوی و عمیق بوده است. اگر چه نیوتن نیز مانند سایر افراد بشر از رنج فراوان بی‌بهره نماند لیکن بردباری بسیاری که در مقابل درد و شکنجه دائمی دو سه سال اخیر زندگانی خویش نشان داد شکوفه‌های دیگری بر تاج گلی که بر فرق او قرار دارد می‌افزاید.